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Análisis Matemático 66
2025
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
1.
Justifique, por medio de los cocientes incrementales, las siguientes igualdades
e) $f(x)=\sqrt{x+5} \Longrightarrow f^{\prime}(4)=\frac{1}{6}$
e) $f(x)=\sqrt{x+5} \Longrightarrow f^{\prime}(4)=\frac{1}{6}$
Respuesta
*Como te expliqué en el primer item, vamos a resolver estas integrales por tabla y reglas de derivación (y no usando el cociente incremental como dice el ejercicio) Si o si recomiendo ver la primera clase de Derivadas antes de arrancar con estos ejercicios.
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En este caso queremos derivar $f(x)=\sqrt{x+5}$. En la primer clase de Derivadas vimos como derivar raíces (las pensamos como elevadas a un exponente y las derivamos con las reglas para polinomios). En este caso, usando eso y regla de la cadena nos queda:
$f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x+5}} \cdot 1 = \frac{1}{2 \sqrt{x+5}} $
Evaluamos en $x=4$
$f'(4) = \frac{1}{6} $
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